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手机短信不显示已送达的原因可能有以下几点。
1、信号问题：手机信号不稳定或者信号质量不佳可能导致短信无法成功发送并显示已送达。
2、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者格式错误，可能无法正常发送，在这种情况下，可能会出现短信已发送但对方无法接收的情况。
3、对方手机设置问题：如果对方手机关机或者没有信号，或者设置了短信屏蔽功能，可能无法接收短信，也就不会显示已送达，如果对方的短信存储空间已满，也可能导致无法正常接收新的短信。
4、运营商问题：有时候运营商的网络故障或者维护可能导致短信无法正常发送和显示。
5、发送量过大：如果在短时间内发送大量短信，可能会因为系统拥堵导致短信发送延迟或不显示已送达。
针对以上原因，可以尝试以下解决方法：
1、检查手机信号和短信内容是否正确。
2、确认对方手机是否开机并处于可以接收短信的状态。
3、联系运营商查询网络状况，看是否有网络故障或维护。
4、等待一段时间再尝试发送短信，避免短时间内大量发送。
如果以上方法都无法解决问题，建议咨询手机厂商或运营商的客服寻求进一步的帮助。